مقاله گراف های همسایه مشترک (2014 الزویر)

1-مقدمه

2-نتایج اصلی

3- رابطه بین برخی گراف های ویژه و گراف های همسایه مشترک

4-نتایج بیشتر در خصوص گراف های همسایه مشترک

5 – نتیجه گیری

In this paper we are computed the common neighborhood of some product graphs such as Cartesian product, join, composition and corona product. Also we obtained the common neighborhood graph of the splice and link of two graphs according to their common neighborhood graphs. In continue computed the common neighborhood graph of subdivision graph, total graph and two extra subdivision-related graphs that named R(G) and Q(G). Next the relation between hamiltonicity of graph G and con(G) has been investigated. Also we gave a lower bound for the clique number of con(G) in terms of clique number of graph G. Finally it is stated that total chromatic number of graph G is bounded by chromatic number of con(T(G)).

در این بخش، ما همسایه مشترک برخی از گراف های حاصل نظیر حاصل دکارتی، مشترک، ترکیب و کرونا را اندازه گیری کردیم. هم چنین گراف همسایه مشترک از دو گراف بر اساس گراف همسایه مشترک آن ها بدست امد. در ادامنه، گراف همسایه مشترک از گراف فرعی، گراف کل و دو گراف فرعی دیگر موسوم به (R(G و (Q(G محاسبه شد. سپس، رابطه بین هم ارزی گراف G و con(G) بررسی شد. هم چنین کران پایین تر برای عدد خوشه (con(G از حیث عدد خوشه گراف G در نظر گرفته شد. در نهایت می توان گفت که عددکروماتیک کل گراف G با عدد کروماتیک ((con(T(G محدود می شود.