مقاله اصلاح توابع بلاک – پالس و کاربرد آن ها برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا نوع اول (2011 الزویر)

1- مقدمه

2- توابع بلاک-پالس(BPFs)

3-توابع بلاک پالس اصلاح شده (ε (eMBPFs

4- قضایا و تحلیل خطا

5- کاربرد (ε (eMBPFs برای حل معادله انتگرال ولترا نوع اول

6- مثال های عددی

7-نتیجه گیری

Approximation theory is concerned with how functions can best be approximated with simpler functions called base functions and with quantitatively characterizing the errors introduced thereby [1]. One of these base functions is Block Pulse Functions (BPFs) [2] on which some researches are based. However BPFs are very common in use, it seems their convergence is weak and some published papers have tried to improve the speed of BPFs convergence with different methods like hybrid BPFs [3–5]. In fact by referring to error bound of BPFs approximation it seems for achieving double precision, number of BPFs have to be doubled which means solving systems of equations with double unknowns and double equations [1,6].

نظریه تقریب مربوط به این است که چگونه می توان توابع را با توابع ساده تر موسوم به توابع بنیادی و با شناسایی کمی خطا های معرفی شده توسط آن، تقریب زد(1). یکی از این توابع بنیادی، توابع بلاک-پالس(BPF) (2) می باشد که یک سری تحقیقات مبتنی بر آن هستند. با این حال BPF ها به فراوانی استفاده می شوند و به نظر می رسد که همگرایی آن ها ضعیف است و برخی از مقالات منتشر شده سعی دارند تا سرعت همگرایی BPF ها را با روش های مختلف نظیر BPF های ترکیبی(3-5) بهبود بخشند. در حقیقت، در رابطه با کران خطای تقریب BPF ها، برای دست یابی به دقت مضاعف، تعداد BPF ها بایستی دو برابر و مضاعف شود که به معنی حل دستگاه های معادلات با دو معادله و دو مجهول(1-6) می باشد.