مقاله شاخص بالابان از گراف های مکعبی (2015)

1-مقدمه

2- شاخص بالابان گراف های منتظم

3- گراف های فلورن

4- گراف های مکعبی با مقدار شاخص بالابان کوچک

5- نتیجه گیری

remarks Beside the above conjecture one can study some more problems related to the results of this paper. As a diversity of the Balaban index J, further indices were developed omitting the fraction factor m/(m − n + 2) before the sum, and it would be interesting to explore similar bounds as in this paper for indices introduced in [13]. Shortly speaking, the main result of our paper is showing that 0 (beside π and other values mentioned in [16]) is also an accumulation point for Balaban index. From this point of view, it would be interesting problem to find some more new accumulation points for this index. In this paper, we were restricted to simple cubic but general graphs. Note that from the point of view of chemistry one interesting class of cubic multigraphs are annulenes, and also some other particular cubic graphs are. So as further work one could extend our study to multigraphs as well as restrict to some particular regular graphs. See [5,6,9,14,15] for some (chemical) results of such classes of graphs.

علاوه بر فرض فوق می توان مسائل مربوط به نتایج این مقاله را مورد مطالعه قرار دارد. به عنوان یک شاخص تنوع بالابان j، شاخص های بیشار با حذف فاکتور m/(m − n + 2) قبل از جمع شاخص ها تولید شده و کشف کران های مشابه همانند شاخص های مشابه در (13) مطلوب است. به طور کلی، نتایج اصلی این مقاله نشان می دهد که 0 علاوه بر پی و سایر مقادیر ذکر شده در 16، یک نقطه تجمع برای شاخص بالابان است. از این دیدگاه، یافتن نقاط تجمع جدید و بیشتر برای این شاخص لازم است.

در این مقاله، ما از گراف ساده به جای گراف های عمومی استفاده کردیم. توجه داشته باشید که از نظر شیمی، یک کلاس جالب از مولتی گراف های مکعبی وجود دارند ک ه شامل آنولن ها هسند و سایر گراف های مکعبی ویژه نیز وجود دارد. از این روی می توان مطالعه را به مولتی گراف ها و نیز محدودیت های برخی از گراف های منتظم تعمیم داد. به 5-6-9-14-15 برای برخی از نتایج این دسته از گراف ها مراجعه کنید.