مقاله یادداشتی بر قضیه هلی کسری رنگین (2017 الزویر)

1.مقدمه

قضیه 1.1 (قضیه هلی، هلی [12])

قضیه 1.2 (قضیه هلی رنگین، لواز [5]).

قضیه 1.3 (قضیه هلی کسری، کاتچالسگی و لیو [14])

قضیه 1.4 ((p, q) – قضیه، الون و کلیتمن [3]).

قضیه 1.5 (بارانی، فدر، مونتجانو، الیوروس، و پور [6])

قضیه 1.6.

2. اثبات از قضیه 1.6

2.1 عدد تطابق از ابرگراف ها

3. کران بالا

4. تذکرها

Helly’s theorem is a classical result concerning the intersection patterns of convex sets in R^d . Two important generalizations are the colorful version and the fractional version. Recently, Bárány et al. combined the two, obtaining a colorful fractional Helly theorem. In this paper, we give an improved version of their result

قضیه هلی، نتیجه ای کلاسیک درباره الگوهای اشتراک از مجموعه های محدب در R^d است. دو تعمیم مهم از این قضیه نوع رنگین و نوع کسری هستند. اخیرا، بارانی و همکاران، دو تعمیم را ترکیب کرده و قضیه هلی کسری رنگین را بدست آورده اند. در این مقاله، نوع بهبود یافته از نتیجه شان را ارئه می دهیم.