مقاله ارتعاش متقارن همبسته در پوسته غشایی کروی بسته و پر از سیال غیر محلی (2012 اشپرینگر)

1. مقدمه

2. فرمول بندی مسأله

2.1 مرور تئوری کشسانی غیر محلی

2.2 معادلات پوسته غشایی کروی بر اساس مدل کشسانی غیرمحلی

2.3 معادله سیال

2.4 تعامل سیال-سازه

2.5 معادله فرکانسی

3. بحث و نتایج عددی

4. نتیجه گیری

In this paper, the axisymmetric vibration of a fluid-filled spherical membrane shell is studied based on nonlocal elasticity theory. The membrane shell is considered elastic, homogeneous and isotropic. The shell model is reformulated using the nonlocal differential constitutive relations of Eringen. The membrane shell is completely filled with an inviscid fluid. The motion of the fluid is governed by the wave equation. Nonlocal governing equations of motion for the fluid-filled spherical membrane shell are derived. Along the contact surface between the membrane and the fluid, the compatibility requirement is applied and Legendre polynomials, associated Legendre polynomials and spherical Bessel functions are used to obtain the natural frequencies of the fluid-filled spherical membrane shells. The frequencies for both empty and fluid-filled spherical membrane shell are evaluated, and their comparisons are performed to confirm the validity and accuracy of the proposed method. An excellent agreement is found between the present and previous ones available in the literature. The variations of the natural frequencies with the small-scale parameter, density ratio, wave speed ratio and Poisson’s ratio are also examined. It is observed that the frequencies are affected when the size effect is taken into consideration.

در این مقاله ارتعاش متقارن یک پوسته غشایی کروی پر از سیال، بر اساس تئوری کشسانی غیرمحلی بررسی می شود. پوسته غشایی، کشسان، یکنواخت و ایزوتروپیک در نظر گرفته می شود. مدل پوسته با استفاده از روابط ساختار دیفرانسیلی غیرمحلی ارینگن فرمول بندی می شود. پوسته غشایی به طور کامل از یک سیال لزج پر شده است. معادله موج بر حرکت سیال حاکم است. معادلات حرکت غیرمحلی حاکم بر پوسته غشایی کروی پر از سیال به دست می آیند. در سطح تماس بین غشاء و سیال، قید سازگاری اعمال شده و فرکانس های طبیعی پوسته کروی پر از سیال با استفاده از چندجمله ای های لژاندر، شبه لژاندر و توابع کروی بِسِل به دست می آیند. فرکانس پوسته خالی و پر از سیال مورد ارزیابی قرار می گیرد و از مقایسه آن ها برای تأیید صحت و اعتبار روش پیشنهادی استفاده می گردد. مقالات قدیمی و مقاله حاضر به حد عالی با یکدیگر مطابقت دارند. ارتعاشات فرکانس های طبیعی با پارامترهای کوچک، نسبت چگالی، نسبت سرعت موج و نسبت پواسون مختلف مورد آزمایش قرار می گیرد. مشاهده شده که وقتی اثر اندازه در نظر گرفته می شود، فرکانس ها تحت تأثیر قرار می گیرند.