مقاله تفسیر قیود نامساوی شامل ضرایب بازه ای و یک راه حل برای برنامه ریزی خطی بازه ای (2001 الزویر)

1. مقدمه

2. حساب پایه ای بازه ای

3. رابطه نامساوی با ضرایب بازه ای

3.1. شاخص قابل قبول

3.2. رویکرد [Tong [11

3.3. بحث

3.4. یک سیستم معادل قطعی مقبول از Ax ≤ B

4-مسأله برنامه ریزی خطی بازه ایو راه حل آن

4.1 راه حلی برای مسأله مطرح شده در بخش 1

5 نتیجه گیری

The modern trend in Operations Research methodology deserves modelling of all relevant vague or uncertain information involved in a real decision problem. Generally, vagueness is modelled by a fuzzy approach and uncertainty by a stochastic approach. In some cases, a decision maker may prefer using interval numbers as coecients of an inexact relationship. As a coecient an interval assumes an extent of tolerance or a region that the parameter can possibly take. However, its use in the optimization problems is not much attended as it merits. This paper de nes an interval linear programming problem as an extension of the classical linear programming problem to an inexact environment. On the basis of a comparative study on ordering interval numbers, inequality constraints involving interval coecients are reduced in their satisfactory crisp equivalent forms and a satisfactory solution of the problem is de ned. A numerical example is also given.

روند مدرن در روش شناسی تحقیق در عملیات، نیازمند مدل سازی تمامی اطلاعات مبهم یا نامشخص مربوطه درگیر در یک مسأله تصمیم گیری واقعی می باشد. به طور کلی، ابهامات توسط یک رویکرد فازی و عدم قطعیت توسط یک رویکرد تصادفی مدل سازی می شود. در برخی موارد، یک تصمیم گیرنده ممکن است استفاده از اعداد بازه ای را به عنوان ضرایب یک رابطه نادرست ترجیح دهد. به عنوان یک ضریب، یک بازه ، حدی از تلرانس یا بخش احتمالی یک پارامتر را فرض می کند. با این حال، کاربرد آن در مسائل بهینه سازی زیاد به عنوان مزیت آن مطرح نیست.

این مقاله، مسأله برنامه ریزی خطی بازه ای را به صورت بسط کلاسیک آن به یک محیط غیر دقیق، تعریف می کند. بر مبنای مطالعه ای تطبیقی روی مرتب سازی بازه ی اعداد، قیود نامساوی مربوط به ضرایب بازه ای در شکل های معادل قطعی قابل قبول شان کاهش می یابند و راه حلی قابل قبول از مسأله تعریف می شود. یک مثال عددی نیز ارائه شده است.